On sait dès le départ que le point M est un point de l'ellipse E
(F,F',2a). On trace le cercle (C' ) de centre M passant par F', et on
remarque que quelque soit M de E, ce cercle est tangent intérieurement
à (C), le cercle de centre F et de rayon 2a. Remarque : La
distance de M au point de contact des deux cercles est par définition
la distance de M au cercle (C ). Or cette distance est égale à MF, il
en résulte que l'ellipse est l'ensemble des points équidistants du
cercle (C ) et du point F.
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