Connaissant les foyers F et F' et le cercle directeur (C) de (E), on peut construire un point de (E) en suivant ces étapes :

• On choisit un point T de (C) et on trace la médiatrice du segment [FT] dont l'intersection avec [OT] donne le point I. 

• Soit (C') le cercle de centre I et passant par F.  (C') est constamment tangent à (C).

• Soit M le point diamétralement opposé à F sur (C'). M décrit l'ellipse de foyers F et F' et de cercle principal (C).