Théorème 1 :
En tout point M d’une ellipse de foyers F et F’, la tangente porte la bissectrice
extérieure du secteur [MF,MF’].
On en déduit une méthode pour construire la tangente à l'ellipse en un point M
Remarque :
La normale à (E) en M est la perpendiculaire à la tangente à (E) en M. Cette normale porte la bissectrice intérieure du secteur [MF,MF’].
Conséquences physiques de cette propriété.
Théorème 2 :
Dans une ellipse, le symétrique d’un foyer par rapport à une tangente appartient au cercle directeur relatif à l’autre foyer.
On en déduit une construction des tangentes à une ellipse passant par un point du plan.
Théorème 3 :
Le projeté orthogonal d’un foyer sur une tangente à une ellipse appartient au cercle
principal de cette ellipse.
Le
projeté orthogonal d’un foyer sur une tangente à une ellipse
appartient au cercle
