Au cour
de ces recherches en classe de ce type de problématique, il y a rupture du contrat
didactique concernant le rôle de problème dans la classe dans la mesure ou
l’objectif premier de la situation problème n’est plus de faire fonctionner une
notion mathématique précise, ou d’évaluer l’élève, mais de lui permettre de
mettre en route une démarche scientifique, ceci entraîne donc des changements dans le
rôle du professeur, et par conséquence dans la relation professeur-élèves.
Dans une recherche de problème ouvert, le rôle du professeur doit être différent, il
va de groupe en groupe pour s’informer de l’état des recherches, ce qui incite
les élèves à faire le bilan de leur recherche. Aux groupes bloqués, il propose une
piste. Ces pistes proposées ne conduisent pas forcément à la solution.
C’est l’occasion de faire comprendre aux élèves que dans ce genre de
probléme,trouver « le bon choix » n’est pas forcément l’unique
objectif ; résoudre des problèmes annexes sont aussi des objectifs de cette
recherche.
Bref,plutot que de juger le travail produit, il aide les élèves à évoluer, à se
dépasser. Mais quelles sont les conséquences de ces changements pour les élèves ?
L’élève découvre peu à peu qu’il a droit à l’erreur, en conséquence
il cherche moins à donner « la réponse que le professeur
attend »L’élève est plus spontané, il peut donc davantage donner libre cours
à son imagination. Cette activité développe aussi son esprit d’initiative son sens
critique, en somme son intelligence. D’autres part, les séances de mise en commun
jouent un rôle social important :
L’élève apprend qu’il est nécessaire d’utiliser un langage précis, non
pour faire plaisir au professeur, mais pour être compris par ses camarades.
L’élèves peu à peu sent la nécessité d’une preuve.Enfin,dans ce genre
d’activité, tous font quelque chose,c’est le moment ou jamais de valoriser le
travail de certains élèves qui ont peut-être l’impression pour la première fois
de faire quelque chose en mathématique.
Mais la mise en route de ces recherches de problèmes ouverts en classe n’est pas
sans soulever des difficultés.
Une première objection est la suivante :
Comment vais-je finir le programme si je propose souvent des recherches de problèmes
ouvert en classe ?
Les mathématiques ne sont pas un produit fini qu’il faut que nos élèves
connaissent, analysent et sachent reproduire, mais au contraire une science active qui
sacrée. Mais la conception des mathématiques dépend de la formation que nous avons
reçue et tout particulièrement de notre formation universitaire car celle-ci est
essentiellement centrée sur une mathématique déductive qui incite l’étudiant à
reproduire ce que le professeur lui enseigne
Il est certain que l’activité de recherche de problèmes ouverts a un impact sur
l’activité d’habitudes mais une question se pose à laquelle nous ne pouvons
pas encore répondre : après un certain nombre de séance de recherche de problème
ouverts, nos élèves sont-ils plus performants face aux problèmes en classe et aux
exercices d’application ?
Conclusion