Sommaire Introduction générale Motivation du choix Qu’est-ce que le problème ouvert ? Typologie des problèmes ouverts Expérimentation d’un problème ouvert Les constatations La mise en commun des conjectures Conclusion Bibliographie

LA MISE EN COMMUN DES CONJECTURES

Cette mise en commun peut se dérouler de la manière suivante : chaque groupe présente ses résultats en les écrivant simultanément au tableau, chaque groupe est alors invité à demander des explications aux auteurs de ces conjectures si elles ne sont pas assez claires et ensuite à les critiqués
Un dialogue s’instaure. Les élèves comprennent alors que ce n’est pas celui qui crie le plus fort qui a raison, mais que si l’on veut contester une conjecture il faut apporter un contre-exemple et si l’on veut convaincre les autres qu’une conjecture est vraie il faut apporter une preuve.
D’après cette expérimentation il semble qu’il ne faut pas poser n’importe quel problème aux élèves car on risque de créer une situation de blocage face à ce genre d’exercice.
Il me semble qu’il y a trois dangers à éviter :
Proposer des problèmes dont les solutions sont trop élaborées par exemple :
Toto part de A prend de l’eau et va en B.
- Peux-tu lui tracer le chemin le plus court ?
Proposer des problèmes dont les essais nécessitent un important travail :
- Peux-tu déterminer en fonction de x et de p le nombre de carreaux que traverse la diagonale.

Il me semble aussi impossible de noter les recherche des élèves car qui mérite le plus de point ?
Celui qui résout le problème au bout de trente minutes ou celui qui au bout de deux heures de recherche n’ont pas trouvé la solution mais a résolu un certain nombre de problèmes annexes ?
D’autre part, si l’on introduit une notation dans ce genre de travail, on risque de dénaturer la situation problème dans la mesure ou l’objectif final de l’élève ne sera plus résoudre ce problème pour lui-même, mais résoudre pour avoir une bonne note.