Les nombres de la suite de Fibonacci( u_n = u_n-1 +  u_n-2 ) se retrouvent dans une curieuse amusette mise en évidence pour la première fois par Lewis Carroll, le délicieux auteur d'Alice au pays des merveilles. Nous ne la donnerons que pour les trois nombres consécutifs 3, 5, 8, mais on pourrait prendre tout aussi bien trois autres nombres consécutifs plus loin dans la suite, le paradoxe graphique serait encore plus difficile à déceler. 

Considérons la figure ci-dessus qui est un carré de côté 8 cm découpé suivant les lignes marquées     et replaçons les morceaux de la façon indiquée dans le rectangle qui se trouve à côté. 
L'assemblage se fait très facilement, le lecteur s'en convaincra en le réalisant effectivement, mais comme les aires ne sont pas modifiées par le déplacement, on prouve ainsi que 64 = 65. En effet, le carré de 8 a pour aire 64, alors que le rectangle ayant pour côtés 5 et 13 a pour aire 13 X 5 = 65. 
L'erreur, pratiquement impossible à déceler à l'oeil, vient de ce qu'en réalité il y a un léger jour le long de la diagonale qui sépare le groupe (AC) du groupe (BD). Ce jour a la forme d'un parallélogramme très effilé et il a environ 1 mm de largeur dans sa partie médiane, son aire totale est 1 cm², la différence précisément entre 65 et 64. 
Pour les chercheurs et les curieux, disons que cette amusette repose sur le fait que les pentes des parties de diagonale bordant C et A sont très voisines l'une de l'autre et si on veut faire le calcul de cette pente on trouve à peu près l'inverse du carré du nombre k.